Арсентий Ткаченко окончил Государственный музыкально-педагогический институт имени М. М. Ипполитова-Иванова по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Владимира Понькина). Лауреат III Всероссийского открытого конкурса молодых дирижеров имени Ильи Мусина (2012).

С 2015 года – дирижер Калужского молодежного симфонического оркестра и Московского театра мюзикла. В 2018–2020 гг. – дирижер Московского государственного симфонического оркестра. С сезона 2017/18 – участник дирижерско-стажерской группы Национального филармонического оркестра России, с сезона 2019/20 – дирижер НФОР. 

В декабре 2018 года состоялся международный дебют дирижера за пультом одного из ведущих музыкальных коллективов Венгрии – Симфонического оркестра Венгерских государственных железных дорог (MÁV Szimfonikus Zenekar, Будапешт) в историческом зале Музыкальной академии имени Листа. Участвовал в международных фестивалях русской культуры в Италии, Германии и Монако.

Сотрудничал с известными солистами, в числе которых Александр Гиндин, Борис Березовский, Дмитрий Маслеев, Алексей Мельников, Константин Емельянов, Иван Бессонов, Полина Осетинская и другие.

После концерта состоится творческая встреча с исполнителями.